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BKSP-284

时间:2021-05-06 17:23  编辑:wendj

稳派2015届高三10月联合调研考试

数学(理科)试卷

考生注意:

本试卷共4页,满分150分;答题时间120分钟,大卷前,考生务必将自己的姓名、学校、考号填写在答题纸密封线内相应的位置,选择题每小题选出答案后,请将答案天灾答题卡中相应的位置,非选择题答案写在答题纸指定的位置,不能回答在试卷上,考试结束后,将答题纸交回

第Ⅰ卷(共50分)

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1、若集合中元素的个数为

A.3个B.2个C.1个D.0个

2、下列有关媒体的说法中,错误的是

A.若“或”为假命题,则均为假命题

B.“”是“”的充分不必要条件;

C.“”是“”的必要不充分条件;

D.若命题”实数,使”则命题“对于,都有”

3、如图,直线和圆C,当到开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动(转动角度不超过)时,它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数,这个函数的大致图象是

4、若,则

A.B.C.D.

5、函数的值域为

A.B.C.D.

6、已知函数在区间内至少出现2次最大值,则的最小值为

A.B.C.D.

7、若两个非零向量满足,则向量与的夹角为

A.B.C.D.

8、函数的零点个数为

A.0B.1C.2D.3

9、曲线与直线所围成的平面图形

(图中阴影部分)的面积为()

A.B.C.D.2

10、已知是方程的两个不等实根,函数定义域为,,若对任意,恒只有成立,则实数的取值范围是

A.B.C.D.

第Ⅱ卷(非选择题共100分)

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,请将答案填在答题卡对应题号的位置,填错位置,书写不清,模棱两可均不得分

11、求值

12、已知函数的图象关于直线对称,则的值为

13、对于函数,若存在常数,使得x取定义域内的每一个值,都有,则称为准奇函数,下列函数中是准奇函数的是(把所有满足条件的序号都填上)

①②③④

14、设函数,其中的顶点与坐标原点重合,始终与x轴非负半轴重合,终边经过点且.

(1)若点P的坐标为,则的值为

(2)若点为平面区域内的一个东单,记的最大值为M,最小值n,

15、设和分别是和的导函数,若在区间上恒成立,则和在区间上为互反单调性,若函数与在开区间上为互反单调性,则的最大值为

三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说、证明过程或演算步骤)

16、(本小题11分)设命题函数在上单调递减;

命题对一切的恒成立,如果命题“且”为假命题,求实数的取值范围.

17、(本小题12分)在平行四边形ABCD中,,但M是线段AB的中点,线段CM与BD交于点P.

(1)若,求点C的坐标;

(2)当时,求点P的轨迹.

18、(本小题12分)设二次函数.

(1)若满足下列条件:①当时,的最小值为0,且恒成立;②当时,恒成立,求的解析式;

(2)若对任意且,

试证明:存在,使成立

19、(本小题11分)已知函数的图象在y轴上的截距为,它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为和.

(1)求函数的解析式;

(2)若中的三个内角所对的边分别为,且锐角A满足,

又已知,求的面积.

20、(本小题14分)为一个等腰三角形形状的空地,要CA的长度为3(百米),底AB的长为4(百米),现决定在该空地内修筑一条笔直的小路EF(宽度不计),将该空地分成一个四边形和一个三角形,设分割成的四边形和三角形的周长相等,面积分别为和.

(1)若小路一段E为AC的中点,求此时小路的长度;

(2)求的最小值.

21、(本小题14分)若函数是定义域D内的某个区间上的增函数,且在上是减函数,则称是上的“非完美增函数”,已知

(1)判断在上是否是“非完美增函数”;

(2)若是上的“非完美增函数”,求实数的取值范围;

(3)证明:.

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